신기한 Hacker News · 5일 전

A4만 42장, 조각 1280개… 수학계의 '괴물 다면체' 종이로 만든 광기의 제작기

핵심 요약
  • A4 용지 42장, 외부 조각 1,280개에 달하는 고난도 균일 다면체 '밀러의 괴물'을 종이 전개도로 출력해 직접 제작했습니다.
  • 한 꼭짓점에 면 8개가 모이고 정사각형 면이 중심을 관통하는 특이한 구조 탓에 내부 지지대까지 동원해 조립해야 했습니다.
  • 반복적인 부품 결합과 조립 순서 개선 등 수많은 시행착오 끝에 직경 약 30.6cm의 거대한 종이 다면체를 완성했습니다.
요약 수학계에서 '밀러의 괴물(Miller's Monster)'이라는 별칭으로 불리는 매우 기괴하고 복잡한 고른 다면체 '큰 겹마름모십이이십면체(Great Dirhombicosidodecahedron)'를 오직 종이와 풀만으로 직접 구현해 낸 제작기가 화제를 모았습니다. 이 다면체는 꼭짓점마다 무려 8개의 면(오각별 2개, 삼각형 2개, 정사각형 4개)이 모이는 유일한 균일 다면체로, 외부에서 보이는 조각(facelet)만 1,280개에 달하는 악명 높은 난이도를 자랑합니다. 제작자는 3D 다면체 소프트웨어(Great Stella)를 활용해 전개도를 인쇄했는데, 빨간색 10장, 보라색 9장, 노란색 23장으로 A4 용지만 총 42장을 가득 채웠습니다. 완성 시 한 변의 길이는 약 21.6cm, 전체 직경은 30.6cm에 달하는 묵직한 크기입니다. 제작 과정 또한 엄청난 인내와 시행착오를 요구했습니다. 중심부를 통과하는 정사각형 면들과 주변 부품들을 12개, 20개 단위로 하나하나 조립해야 했으며, 모형 내부가 무너지지 않도록 밖에서는 보이지 않는 초록색 내부 지지대 부품까지 별도로 인쇄해 넣었습니다. 제작자는 초기에는 각 부품을 만들 때마다 보라색 삼각뿔 조각(오각별의 날개 부분)을 바로 붙이며 조립하다가, 나중에야 전체 주요 구조를 먼저 결합한 뒤 보라색 조각을 마지막에 붙이는 편이 훨씬 수월하다는 요령을 깨닫고 방식을 변경하기도 했습니다. 수많은 탭과 부품을 하나씩 이어붙인 끝에 마침내 마지막 파트를 슬롯에 끼워 넣으며 전설적인 '괴물 다면체' 종이모형을 완성했습니다.
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